théorème de Thévenin: les exercices corrigées

Exercice de théorème de Thévenin 01

Trouvez le circuit équivalent de Thévenin du circuit , à gauche des bornes a-b.

Correction ex 01:

On trouve RTh en éteignant la source de tension 32 V (en la remplaçant par un court-circuit) et la source de courant 2-A (en la remplaçant par un circuit ouvert). Le circuit devient ce qui est :

Ainsi,

Pour trouver VTh, considérons le circuit de la figure (b). En appliquant l'analyse de maille aux deux boucles, nous obtenons:

En résolvant pour i1, nous obtenons i1 = 0,5 A. Ainsi,

Exercice de théorème de Thévenin 02

Déterminez le circuit équivalent de Thevenin vu par la résistance de 5 ohms. Calculez ensuite le courant traversant la résistance de 5 ohms.

Correction ex 02:

Étape 1. Nous devons trouver Voc et isc . Pour ce faire, nous aurons besoin de deux circuits, étiqueter les inconnues appropriées et résoudre pour Voc, isc, puis Req qui est égal à Voc/isc.

Notez que dans le premier cas V1 = Voc et l'équation nodale en 1 produit –4+(V1–0)/10 = 0. Dans le second cas, isc = (V2–0)/10 où l'équation nodale en 2 produit , –4+[(V2–0)/10]+[(V2–0)/10] = 0.

Étape 2. 0.1V1 = 4 ou V1 = 40 V = Voc = VTh. Ensuite, (0,1+0,1)V2 = 4 ou 0,2V2 = 4 ou V2 = 20 V. Ainsi, isc = 20/10 = 2 A. Cela conduit à Req = 40/2 = 20 Ω. Nous pouvons vérifier nos résultats en utilisant la transformation de source. La source de courant de 4 ampères en parallèle avec la résistance de 10 ohms peut être remplacée par une source de tension de 40 volts en série avec une résistance de 10 ohms qui à son tour est en série avec l'autre résistance de 10 ohms donnant le même équivalent Thevenin circuit. Une fois la résistance de 5 ohms connectée au circuit équivalent Thevenin, nous avons maintenant 40 V sur 25 produisant un courant de 1,6 A.