Que sont les portes logiques ?
Dans notre monde réel, il existe des dispositifs électroniques extrêmement complexes aux fonctions compliquées, comme les ordinateurs et les smartphones, qui contiennent des composants électroniques très complexes appelés processeurs, ainsi que de la mémoire. Cependant, si l’on examine de plus près ces circuits complexes, on découvre qu’ils sont constitués de circuits électroniques simples, dotés de fonctions logiques simples et faciles à comprendre, appelés portes logiques. Les portes logiques sont la pierre angulaire de la construction des circuits électroniques numériques. La structure interne des portes logiques est composée d’un grand nombre de transistors. Les portes logiques sont des circuits électroniques qui possèdent plusieurs entrées et une seule sortie, et elles réalisent des fonctions logiques simples que nous allons étudier dans cet article.
Il existe trois portes logiques de base, que nous avons détaillées dans l’article précédent. Vous pouvez vous y référer via le lien :
les portes logiques de base : NON, ET, OU
La porte logique NOR
Au total, il existe sept portes logiques, dont trois sont fondamentales et ont été expliquées dans l’article précédent. Les quatre autres portes logiques sont en réalité des combinaisons de deux ou plusieurs portes logiques fondamentales.
La porte logique "NOR" est une porte composée de deux portes fondamentales, "NON" et "OU", qui exercent leurs fonctions simultanément, offrant ainsi une nouvelle fonction logique.
La fonction logique de la porte NOR
La porte logique NOR donne un état logique 1 en sortie si toutes les entrées sont à l’état logique 0.
Table de vérité de la porte NOR
Nous pouvons exprimer la fonction de la porte logique "NOR" sous la forme d’une table de vérité, qui nous donne toutes les valeurs de sortie pour toutes les combinaisons possibles des états d’entrée.
Équation algébrique de la porte NOR
La fonction d’une porte logique contient deux opérations logiques : "OU", que nous exprimons par le symbole +, et l’inverseur, que nous notons par une barre au-dessus du nom de l’entrée.
Symbole de la porte NOR
La porte NOR à entrées multiples
La porte logique "NOR" est disponible avec plusieurs entrées selon les besoins, et il est possible de combiner plusieurs portes logiques pour augmenter le nombre d’entrées si nécessaire.
La porte logique NAND
La porte logique "NAND" réalise la fonction d’une porte "ET" suivie d’une porte "NON", car elle est fondamentalement composée des deux portes de base "ET" et "NON". Sa fonction logique est la suivante : la porte logique "NAND" donne un état logique 0 dans un seul cas, à savoir lorsque toutes les entrées sont à l’état logique 1.
Table de vérité de la porte NAND
Symbole de la porte NAND
Expression algébrique de la porte NAND
Nous exprimons la fonction "NAND" dans l’expression algébrique en utilisant un point qui représente la multiplication en mathématiques et une barre au-dessus des noms des entrées qui représente l’inverseur.
Porte NAND à entrées multiples
La porte logique XOR
La fonction de la porte logique XOR est la suivante : si ses entrées contiennent des valeurs logiques différentes, elle donne un état logique 1 en sortie. Inversement, si les entrées ont le même état logique, alors la sortie sera à l’état logique 0.
Symbole de la porte XOR
Table de vérité de la porte XOR
Expression algébrique de la porte XOR
Dans l’expression algébrique, nous représentons la fonction de la porte logique XOR par le symbole + à l’intérieur d’un cercle (⨁).
La fonction de la porte logique XOR peut être exprimée à l’aide des portes logiques de base "OU", "NON" et "ET" par l’expression équivalente suivante :
La porte logique XNOR
La porte logique "XNOR" est une combinaison de la porte "XOR" et de la porte logique "NON". Sa fonction logique est la suivante : elle donne un état logique 1 en sortie si toutes les entrées ont des états logiques identiques.
Symbole de la porte XNOR
Table de vérité de la porte XNOR
Expression algébrique de la porte XNOR
Puisque la porte logique "XNOR" est l’inverse de la porte logique "XOR", l’expression algébrique de la porte "XNOR" est la même que celle de la porte "XOR", avec une barre placée au-dessus de l’équation pour indiquer l’inversion. Cela peut être représenté comme suit :
Il existe une expression logique équivalente pour la porte logique "XNOR" utilisant les portes logiques de base, et l’expression est la suivante :
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